En epidemiologia, quan volem estudiar la relació entre la presència d'un factor i l'esdeveniment d'un succés, disposem de diferents eines que ens permeten mesurar el grau d'associació. El risc relatiu (RR) i l' odds ratio (OR) són, possiblement, les més conegudes i utilitzades però no les úniques. (1) La literatura epidemiològica vincula l'ús d'una o altra mesura sobretot al tipus d'estudi i al seu disseny. Així l'RR es prefereix per a estudis longitudinals (1) mentre que l'OR es reserva per a estudis de casos i controls (en què l'RR no pot ser calculat) i per a estudis retrospectius i transversals. De totes maneres, l'ús generalitzat d'ambdues no està exempt de polèmica, (2-4) però anem a pams i comencem definint cadascuna d'aquestes mesures.

 

Què és un risc relatiu? Un RR és un quocient de riscos. En epidemiologia, un risc és la probabilitat que passi un determinat succés (o malaltia). Així doncs, quan comparem l'esdeveniment d'un succés davant la presència o no d'un determinat factor (exposició), l'RR ens mesurarà quant augmenta el risc d'esdevenir el succés en un grup en què es presenta el factor (exposats) respecte a un altre grup en què no es presenta (no exposats). L'RR es calcula fent un quocient entre els riscos de cadascun d'aquests dos grups. Vegem-ho amb un exemple (a) : suposem que tenim un grup de 30 persones fumadores (exposats=FUM) i un altre grup de 30 persones no fumadores (no exposats=NFUM), i que les seguim durant uns anys mesurant quantes persones de cada grup desenvolupen una malaltia pulmonar obstructiva crònica (MPOC=succés). En el grup dels no fumadors, 5 persones són diagnosticades de MPOC i en el grup dels fumadors en són diagnosticades 20. Per tant, el risc de contraure MPOC si ets fumador és el quocient entre els que l'han contreta (20) i els que han estat en risc de contraure-la en el seu grup (30); de la mateixa manera podrem calcular el risc en el grup dels no fumadors.

 

Risc FUM = 20/30 = 0,666
Risc NFUM = 5/30 = 0,166

Els riscos s'hauran d'interpretar, com ja hem dit, com una probabilitat. Així doncs, en el grup dels no fumadors la probabilitat (el risc) de contraure MPOC és entorn del 17% (pràcticament 2 de cada 10 no fumadors). En canvi, en el grup dels fumadors la probabilitat és entorn del 67% (pràcticament 7 de cada 10 fumadors). Un cop tenim els riscos de cada un dels grups podem calcular l'RR de patir MPOC:

 

RR = Risc FUM/ Risc NFUM = (20/30) / (5/30) = 4

 

Per tant, el grup de fumadors té 4 vegades més risc de contraure MPOC que el grup dels no fumadors.

 

Què és una odds ratio ? Una OR és un quocient d'odds (b) . Una odds és un mot anglès que significa avantatge i que expressa el resultat del quocient entre els que han experimentat un determinat succés i els que no. L'OR es calcula fent un quocient entre les odds de cadascun d'aquests dos grups, i les odds es calculen fent un quocient entre els individus que han patit el succés i aquells que no l'han patit dintre del seu mateix grup. Vegem-ho amb un exemple: si prenem les mateixes dades de l'exemple anterior, l'odds de contraure MPOC si ets fumador és el quocient entre els que l'han contreta (20) i els que no l'han contreta en el seu grup (10); de la mateixa manera podrem calcular l' odds en el grup dels no fumadors. 

 

Odds FUM = 20/10 = 2
Odds NFUM = 5/25 = 0,2

L' odds de contraure MPOC en el grup dels no fumadors és 0,2, és a dir, per cada individu no fumador amb MPOC en trobarem 5 de no fumadors que no la pateixen (la forma més senzilla d'interpretar una OR<1 és calculant-ne el seu invers). En canvi, en el grup dels fumadors l'odds és 2, per tant, per cada 2 individus fumadors amb MPOC en trobarem 1 que essent fumador no la pateix. Un cop tenim les odds de cada un dels grups podem calcular l'OR de patir MPOC:

OR = Odds FUM/ Odds NFUM = (20/10) / (5/25) = 10

En aquest cas, l'OR la interpretarem com que el grup de fumadors té 10 vegades més avantatges de contraure MPOC que el grup dels no fumadors.

La interpretació. L'RR és una mesura senzilla de calcular i a més es pot expressar en escala percentual donant-li una interpretació absolutament intuïtiva. En canvi, la dificultat per interpretar l'OR ja queda palesa en la seva definició essent una mesura més o menys incòmoda d'interpretar. Tot i així, l'ús extens de la regressió logística com a eina que permet ajustar per múltiples variables de confusió, fa que l'OR sigui una mesura de resultat molt utilitzada. En determinades ocasions i per facilitar la lectura dels resultats, les OR són interpretades com a RR. En general, aquest fet comporta una sobreestimació/infraestimació de la magnitud de l'efecte en funció de si el valor de l'OR és major que 1 o bé menor que 1. Vegem-ho amb un exemple: disposem de les dades de 200 individus, 100 dels quals no han estat vacunats (exposats=NOVAC) i 100 ho han estat (no exposats=VAC), i suposem que el risc d'emmalaltir entre els no vacunats és del 20% i que l'OR és de 2.

Seguint l'exemple, si interpretéssim l'OR com si d'un RR es tractés, estaríem sobreestimant el seu efecte un 10%.

% Sobreestimació = 100x(1-OR/RR) = 100x(1-2/1,82) ≈ 10%

Si repetim l'exemple, però aquesta vegada prenem el risc d'emmalaltir dels no vacunats del 45% en comptes del 20%, l'RR valdria 1,55. Per tant, en aquest cas l'OR sobreestima aquest valor en un 40%.

Tot plegat ens està indicant, com podem veure a la Figura, que com més elevat és el risc inicial, més elevada és la sobreestimació que fa l'OR de l'RR si la interpretem com a tal. Val a dir, però, que quan el succés és relativament poc freqüent (habitualment <20% o <10%) aquest fet no representa un gran trasbals perquè l'OR i l'RR prenen valors molt propers (4) .

  

Seguint aquesta línia, Zhang i Yu (5) van publicar una fórmula força senzilla que permet aproximar el valor de l'RR partint de l'OR. L'aproximació es pot aplicar tant en anàlisi bivariant com multivariant.

RR = OR/(1-b/(b+d)) + (b/(b+d)xOR)

Un exemple. Un estudi (6) realitzat als Estats Units i publicat l'any 1999 al New England Journal of Medicine (NEJM) tenia per objectiu mostrar les diferències en l'ús de procediments cardiovasculars en funció de la raça i el sexe dels pacients. L'estudi mostrava, mitjançant una regressió logística ajustant per nombroses i adequades variables que a igual risc les dones (OR=0,6), els pacients de raça negra (OR=0,6) i les dones de raça negra (OR=4) tenien menys probabilitat que els fos recomanada una cateterització. L'estudi va provocar, com era d'esperar, un rebombori considerable assolint confuses capçaleres com “les dones de raça negra tenen un 60% menys de probabilitats de ser cateteritzades” en els mitjans de comunicació. Uns mesos més tard, un altre grup d'investigadors va remetre una carta al NEJM (7) en què deien que els resultats de l'estudi havien estat exagerats i presentats de forma poc acurada al públic. Aquests investigadors van identificar tres problemes: la magnitud de les troballes fou exagerada, la comparació per grups incorrecta i l'assumpció que la cateterització era el procediment més adequat en tots els casos injustificada. El que aquests investigadors havien identificat, entre d'altres, era una interpretació inadequada de les OR resultants de la regressió logística. Per exemple, l'OR=0,4 dels pacients de raça negra s'hauria d'haver interpretat com: l' odds que als pacients de raça negra els fos recomanada una cateterització era un 60% menor que l'odds dels pacients blancs recomanats. Un text així era difícil de digerir pel gran públic i per tant els mitjans van optar per formular capçaleres com les esmentades. Atès que el percentatge de cateteritzacions era força elevat en ambdós grups (85% negres i 91% blancs), la interpretació de l'OR com si es tractés d'un RR donava resultats molt sobreestimats (RR corresponent era de 0,87). La capçalera més adequada, per tant, hauria d'haver estat “Les dones de raça negra tenen un 13% menys de probabilitats de ser cateteritzades que els homes de raça blanca”. La carta finalitzava amb algunes recomanacions sobre com presentar els resultats de la forma més acurada possible per evitar interpretacions incorrectes i malentesos.

Bibliografia

1. Schechtman E. Odds ratio, relative risk, absolute risk reduction, and the number needed to treat-- which of these should we use? Value Health. 2002;5(5):430-5.
2.   Walter SD. Choice of effect measure for epidemiological data. J Clin Epidemiol. 2000;53(9):931- 9.
3. Davies HT, Crombie IK, Tavakoli M. When can odds ratios mislead? BMJ. 1998;316(7136):989-91. 
4. Schiaffino A, Rodríguez M, Pasarín MI, Regidor E, Borrell C, Fernández E. ¿Odds ratio o razón de proporciones? Su utilización en estudios transversales. Gac Sanit. 2003;17(1):70-4.
5. Zhang J, Yu KF. What's the relative risk? A method of correcting the odds ratio in cohort studies of common outcomes. JAMA. 1998;280(19):1690-1.
6. Schulman KA, Berlin JA, Harless W, Kerner JF, Sistrunk S, Gersh BJ, et al. The effect of race and sex on physicians' recommendations for cardiac catheterization. N Engl J Med. 1999;340(8):618-26. 
7. Schwartz LM, Woloshin S, Welch HG. Misunderstandings about the effects of race and sex on physicians' referrals for cardiac catheterization. N Engl J Med. 1999;341(4):279-83; discussion 286-7.

---

a Les dades dels exemples d'aquest article són fictícies.
b El Centre de Terminologia, TermCat, ha traduït l' odds ratio com a “oportunitat relativa”.